Setiap parameter memiliki peran penting dalam sebuah sinyal respon atau output, adapun bagian penting pada sebuah sinyal respon adalah :
Rise Time
Overshoot
Setling Time
Steady State Error
Rise Time
Rise time merupakan waktu pertama kali sinyal sampai pada titik set-point
Overshoot
Overshoot merupakan sinyal yang melebihi batas dari set-point pada saat pertama menuju set point
Setling Time
Setling Time merupakan waktu pada saat sinyal turun pertama kali dari steady state sampai naik lagi , sehingga menyebabkan sinyal berisolasi
Steady State Error
Steady State Error merupakan kondisi sinyal yang tidak sampai pada set-point (steady state)
Respon Sistem
Ketika sebuah sistem diberikan input, maka sistem
tersebut akan memberikan respon berupa output yang nilainya dapat berubah
terhadap waktu. Hal tersebut disebut dengan time response dari
sebuah sistem. Respon dari sistem dapat dibagi menjadi dua bagian :
·
Respon transien
·
Respon steady state
Sebagai contoh, misalkan suatu sistem yang memberikan
respon seperti pada plot diatas. Respon total yang diberikan oleh sistem
terdiri dari respon transien dan respon steady yang dapat ditanyatakan secara
matematis sebagai berikut:
Ketika suatu input diberikan kepada sistem, output
sistem akan berada di kondisi transien dimana sistem akan memberikan respon
transien yang berubah terhadap waktu sampai menjadi kondisi steady. Setelah
beberapa waktu, respon transien akan menghilang dari respon total sehingga
sistem hanya akan memberikan respon steady. Pembagian respon sistem menjadi
respon transien dan steady state penting dalam menganalisis karakteristik dari
respon sistem. Sebagai contoh, salah satu karakteristik respon sistem yaitu
Setting Time (Ts) akan menyatakan seberapa cepat sistem mencapai keadaan steady
state. Pada umumnya, kita ingin agar sistem memiliki Settling Time yang secepat
mungkin supaya output sistem cepat mencapai nilai steady state yang kita
inginkan.
Berdasarkan jenis sinyal input testnya, respon sistem
dari dibagi menjadi beberapa jenis respon diantaranya respon impuls, respon
step, respon ramp, dan respon parabola. Pada artikel ini, akan dibahas secara
singkat mengenai sistem orde 1 dan sistem orde 2 beserta parameter-parameter
yang mendefinisikan parameter-parameter yang menentukan performa dari respon
step dari sistem.
Sistem Orde 1
Secara umum, fungsi transfer dari sistem orde 1 dapat
dinyatakan sebagai :
Dengan parameter-parameter :
·
K (Steady State Gain) : Nilai DC gain dari
sistem ketika telah mencapai steady state
·
T (Time Constant) : Waktu yang dibutuhkan
sistem untuk mencapai nilai 63% dari Steady state gain
Pada umumnya, kita menginginkan agar sistem memiliki
Time Constant yang kecil agar sistem dapat semakin cepat mencapai nilai DC
steady state.
Sistem Orde 2
Secara umum, fungsi transfer dari sistem orde 2 dapat
dinyatakan sebagai:
ζ merupakan damping ratio dan ωn merupakan natural
frequency dari sistem. Dapat dilihat bahwa berbeda dengan respon
sistem orde 1, respon untuk sistem orde 2 akan memiliki gelombang overshoot. Overshoot
terjadi ketika damping ratio bernilai kurang dari unity yang
menyebabkan respon underdamped. Parameter-parameter yang
menentukan performa dari respons step sistem orde dua diantaranya adalah :
·
K (Steady State Gain) : Nilai DC gain dari
sistem ketika telah mencapai steady state
·
Ess (Error Steady State) : Beda nilai
steady state sistem terhadap setpoint yang diinginkan
·
Tr (Rise Time) : Waktu yang dibutuhkan
sistem dari 10% nilai final untuk menjadi 90% nilai final
·
Tp (Peak Time): Waktu yang dibutuhkan
sistem untuk mencapai nilai peak maksimum pertama
·
Ts (Settling Time): Waktu yang dibutuhkan
sistem untuk mencapai nilai +- 2% dari nilai steady state
·
%OS (Percent Overshoot): Besar nilai
overshoot terhadap nilai steady state, dinyatakan dalam persen
Pada umumnya, kita menginginkan sistem dengan error steady
state untuk memiliki respon steady state yang baik. Diinginkan juga agar Rise
Time, Settling Time, dan overshoot yang sekecil mungkin. Semakin cepat
parameter tersebut, maka dapat dibilang bahwa sistem memiliki respon transien
yang cepat. Parameter ini juga harus disesuaikan dengan kondisi real dari
sistem yang digunakan. Sebagai contoh, kita bisa aja membuat sistem yang
memiliki respon transien sangat cepat, namun dengan tradeoff persen overshoot
yang sangat tinggi. Misalkan kita menggunakan motor DC yang digunakan bekerja
pada kisaran tegangan 5V, lalu kita mendesain suatu kontroller yang
mengakibatkan respon sistem akan memiliki overshoot dengan peak dari control
voltage sebesar 100V. Hal ini tentu saja tidak masuk akal untuk
diimplementasikan pada sistem real karena Motor DC tersebut pasti akan overheat
dan rusak ketika diberikan tegangan yang jauh lebih tinggi dari rentang
tegangan normal. Dari contoh kasus tersebut, poin yang ingin disampaikan adalah
proses desain kontroler juga harus memperhatikan batasan fisik dari sistem yang
ingin dikendalikan.
